جواب معرکه فالو امتیاز به همراه دارد

این برگه مربوط به ریاضی، صفحات ۷۳ تا ۷۸ است. لطفاً کمی صبر کنید تا سوالات را با دقت بخوانم و پاسخ‌های آنها را آماده کنم. استخراج و پاسخ به سوالات: سوال ۱: جاهای خالی را با کلمه‌های مناسب پر کنید. تیم خطی که زاویه را به دو زاویه‌ی مساوی تقسیم می‌کند، نیمساز نامیده می‌شود. مجموع زاویه‌های مثلث ۱۸۰ درجه است. هرگاه شکلی را نیم دور بچرخانیم و شکل روی خودش منطبق شود، آن شکل مرکز تقارن دارد. سوال ۲: شکل‌ها را طوری رنگ‌آمیزی کنید که نقطه‌ی مشخص شده، مرکز تقارن باشد. این سوال نیازمند رسم و رنگ‌آمیزی است. در اینجا توضیح می‌دهم که هر شکل چگونه باید کامل شود تا مرکز تقارن داشته باشد (مرکز تقارن نقطه‌ای است که اگر شکل حول آن ۱۸۰ درجه بچرخد، دقیقاً روی خودش منطبق شود): شکل اول (سمت چپ): شما باید مربع‌های رنگ شده را به گونه‌ای ادامه دهید که اگر مرکز تقارن در وسط شکل (بین چهار مربع مرکزی) باشد، شکل قرینه شود. (در واقع، اگر نقطه‌ای رنگ شده، نقطه‌ی متناظر با آن نسبت به مرکز هم باید رنگ شود). شکل دوم (وسط): این شکل یک مستطیل بزرگ‌تر است. برای داشتن مرکز تقارن، هر مربع رنگ شده باید با یک مربع رنگ شده در سمت مقابل نسبت به مرکز تقارن داشته باشد. شکل سوم (سمت راست): این شکل نیز باید با رنگ‌آمیزی متقارن نسبت به مرکز کامل شود. به طور کلی، برای هر مربع رنگی، باید مربعی را رنگ کنید که فاصله و جهت آن از مرکز تقارن، دقیقاً قرینه مربع اول باشد. سوال ۳: در کدام‌یک از چرخنده‌های زیر، شکل با توجه به مرکز تقارن، به درستی رنگ‌آمیزی نشده است؟ برای اینکه یک شکل با داشتن مرکز تقارن، به درستی رنگ‌آمیزی شود، هر قسمت رنگ شده باید یک قسمت رنگ شده متناظر در سمت دیگر مرکز داشته باشد. الف) و ب): به نظر می‌رسد این دو شکل با مرکز تقارن صحیح رنگ‌آمیزی شده‌اند (هر قسمت رنگی، قرینه خود را در طرف دیگر مرکز دارد). ج) و د): باید با دقت بیشتری بررسی شود، اما معمولاً در این سوالات، یکی از گزینه‌ها دارای عدم تقارن است. با فرض اینکه مرکز تقارن در مرکز دایره باشد، شکل (د) یا (ج) (بستگی به محل دقیق مرکز دارد) معمولاً ایراد دارد، زیرا قرینه‌سازی بین بخش‌های رنگی و سفید رعایت نشده است. اگر مرکز در نقطه تلاقی خطوط باشد، شکل‌هایی که نامتقارن هستند، پاسخ صحیح نیستند. (اگر بتوانید شکل‌ها را دقیق‌تر ببینید، بهتر مشخص می‌شود، اما معمولاً شکل‌هایی که در یک ربع دایره تمرکز رنگی دارند و در ربع دیگر ندارند، غلط هستند). بر اساس ظاهر، شکل (ج) یا (د) محتمل‌تر است که نامتقارن باشد. سوال ۴: در شکل‌های زیر، نیم‌ساز زاویه‌ی (م) را رسم کنید. نیمساز زاویه خطی است که زاویه اصلی را به دو زاویه‌ی مساوی تقسیم می‌کند. برای رسم نیمساز باید از رأس زاویه (نقطه‌ی م) خطی رسم کنید که زاویه‌های ایجاد شده در دو طرف آن با هم برابر باشند. این کار معمولاً با استفاده از پرگار و گونیا انجام می‌شود. سوال ۵: کدام‌یک از گزینه‌های زیر، اندازه‌ی زاویه‌های یک مثلث را نشان نمی‌دهد؟ مجموع زوایای هر مثلث در هندسه‌ی اقلیدسی همیشه ۱۸۰ درجه است. ما باید گزینه‌ای را پیدا کنیم که مجموع زوایای آن ۱۸۰ درجه نشود. الف) ۱۰ ∘ ،۱۰۰ ∘ ،۷۰ ∘ ۱۰∘،۱۰۰∘،۷۰∘ : ۱۰ + ۱۰۰ + ۷۰ = ۱۸۰ ∘ ۱۰+۱۰۰+۷۰=۱۸۰∘ (می‌تواند مثلث باشد) ب) ۹۰ ∘ ،۴۵ ∘ ،۴۵ ∘ ۹۰∘،۴۵∘،۴۵∘ : ۹۰ + ۴۵ + ۴۵ = ۱۸۰ ∘ ۹۰+۴۵+۴۵=۱۸۰∘ (می‌تواند مثلث باشد - قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین) ج) ۶۰ ∘ ،۸۰ ∘ ،۴۰ ∘ ۶۰∘،۸۰∘،۴۰∘ : ۶۰ + ۸۰ + ۴۰ = ۱۸۰ ∘ ۶۰+۸۰+۴۰=۱۸۰∘ (می‌تواند مثلث باشد) د) ۹۰ ∘ ،۶۰ ∘ ،۳۰ ∘ ۹۰∘،۶۰∘،۳۰∘ : ۹۰ + ۶۰ + ۳۰ = ۱۸۰ ∘ ۹۰+۶۰+۳۰=۱۸۰∘ (می‌تواند مثلث باشد - قائم‌الزاویه) اگر در تصویر گزینه‌ی دیگری وجود دارد که مجموع آن ۱۸۰ نشود، آن گزینه صحیح است. با توجه به گزینه‌هایی که دیده می‌شوند، همه مجموعاً ۱۸۰ درجه هستند. لطفاً گزینه‌های دیگر را بررسی کنید یا اگر گزینه‌ای دیگر (مثلاً ۱۰ ∘ ،۷۰ ∘ ،۷۰ ∘ ۱۰∘،۷۰∘،۷۰∘ که مجموعش ۱۵۰ است) وجود دارد، آن را ذکر کنید. بر اساس داده‌های معمول این نوع تمرینات، اگر گزینه‌ای با مجموع غیر از ۱۸۰ درجه (مثلاً ۵۰،۶۰،۷۰ ۵۰،۶۰،۷۰ که مجموعش ۱۸۰ نیست، یا ۵۰،۶۰،۶۰ ۵۰،۶۰،۶۰ که مجموعش ۱۷۰ است) وجود داشته باشد، پاسخ شما آن خواهد بود. لطفاً اگر در مورد پاسخ هر سوال ابهامی دارید یا می‌خواهید در مورد شکل‌های ۲ و ۳ بیشتر توضیح