۱- کدام‌یک از تعریف‌های زیر، یک مجموعه را مشخص می‌کند؟ ۱) سه عدد فرد متوالی ۲) دو عدد اول فرد ۳) سه بازیگر معروف ۴) شمارنده‌های عدد $10^2$

۲- اگر مجموعه $A = \{ \emptyset, 1, \{1, 4\} \}$ باشد، کدام عبارت زیر نادرست است؟ ۱) $\emptyset \in A$ ۲) $\{1, 4\} \subseteq A$ ۳) $\{1\} \in A$ ۴) $\{ \emptyset \} \subseteq A$

۳- کدام‌یک از مجموعه‌های زیر، یک مجموعه‌ی تهی را نشان نمی‌دهد؟ ۱) $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x+1=1 \}$ ۲) $B = \{ x \in \mathbb{Z} \mid x^2+1=0 \}$ ۳) $C = \{ x \in \mathbb{N} \mid \sqrt{1-x} \in \mathbb{N} \}$ ۴) $D = \{ x \in \mathbb{Z} \mid \sqrt{x-4} \in \mathbb{N} \}$

۴- کدام گزینه زیر نادرست است؟ ۱) $\emptyset \in \emptyset$ ۲) $\emptyset \in \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}$ ۳) $\emptyset \subseteq \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}$ ۴) $\{ \emptyset \} \subseteq \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}$

۵- اگر $A = \{ 6, 11, 16, 21, \dots \}$ باشد، کدام عدد عضو مجموعه‌ی $A$ نیست؟ ۱) $1+25^2$ ۲) $625-4$ ۳) $106$ ۴) $125^2+1$

۶- کدام گزینه یک عبارت درست را نمایش می‌دهد؟ ۱) $\{ a, \{ a, b \} \} \subseteq \{ \{ a \}, \{ a, \{ a, b \} \} \}$ ۲) $\{ a, \{ a, b, c \} \} \in \{ a, \{ a, b \}, \{ a, b, c \} \}$ ۳) $\{ a, \{ a, b \} \} \in \{ \{ a \}, \{ a, \{ a, b \} \} \}$ ۴) $\{ a, \{ b \} \} \subseteq \{ \{ a \}, \{ a, \{ b \} \} \}$

۷- اگر $A$ مجموعه شمارنده‌های عدد $12$ و $B$ مجموعه شمارنده‌های عدد $15$ و $C$ مجموعه شمارنده‌های عدد $60$ باشد، کدام‌یک از عبارت‌های زیر صحیح است؟ ۱) $A \subseteq B$ ۲) $C \subseteq A$ ۳) $B \subseteq A$ ۴) $A \subseteq C, B \subseteq C$

۸- مجموعه‌ی $A = \{ a, \{ a \}, \{ a, \{ a \} \} \}$ چند زیرمجموعه دارد؟ ۱) $4$ ۲) $8$ ۳) $16$ ۴) $32$

۹- مجموعه‌ی $\{ 1, 2, 3, \dots, 49, 50 \}$ چند زیرمجموعه دارد که ۵۰ بزرگ‌ترین عضو هر یک از آن زیرمجموعه‌ها باشد؟ ۱) $2^{50}-1$ ۲) $2^{49}-1$ ۳) $2^{50}$ ۴) $2^{49}$

۱۰- اگر $a$ یک عدد حقیقی بین صفر و $1-$ باشد، آن‌گاه کوچک‌ترین عضو مجموعه‌ی $A = \{ a, a^2, a^4, \dots, a^{99}, a^{100} \}$ کدام است؟ ۱) $a$ ۲) $a^2$ ۳) $a^99$ ۴) $a^{100}$