بهتر است به ترتیب هر سوال را حل کنیم:
1. **\(3 \frac{1}{5} - \frac{2}{7}\)**
- ابتدا \(3 \frac{1}{5}\) را به کسر تبدیل میکنیم: \(\frac{16}{5}\).
- برای کم کردن دو کسر، نیاز به مخرج مشترک داریم. مخرج مشترک 5 و 7، عدد 35 است.
- کسرها را به مخرج 35 تبدیل میکنیم: \(\frac{16}{5} = \frac{112}{35}\) و \(\frac{2}{7} = \frac{10}{35}\).
- حالا کم میکنیم: \(\frac{112}{35} - \frac{10}{35} = \frac{102}{35}\).
2. **\(\frac{2}{4} + \frac{2}{8}\)**
- کسرها را به شکل ساده تبدیل میکنیم: \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) و \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
- مخرج مشترک 2 و 4، عدد 4 است.
- کسرها را به مخرج 4 تبدیل میکنیم: \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\).
- حالا جمع میکنیم: \(\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\).
3. **\(2 \frac{1}{3} + 1 \frac{3}{8}\)**
- ابتدا کسرها را به کسر نامتعارف تبدیل میکنیم: \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\) و \(1 \frac{3}{8} = \frac{11}{8}\).
- برای جمع کردن، مخرج مشترک پیدا میکنیم. مخرج مشترک 3 و 8، عدد 24 است.
- کسرها را به مخرج 24 تبدیل میکنیم: \(\frac{7}{3} = \frac{56}{24}\) و \(\frac{11}{8} = \frac{33}{24}\).
- حالا جمع میکنیم: \(\frac{56}{24} + \frac{33}{24} = \frac{89}{24}\).
4. **\(7 \frac{1}{3} - \frac{1}{4}\)**
- ابتدا \(7 \frac{1}{3}\) را به کسر تبدیل میکنیم: \(\frac{22}{3}\).
- مخرج مشترک 3 و 4، عدد 12 است.
- کسرها را به مخرج 12 تبدیل میکنیم: \(\frac{22}{3} = \frac{88}{12}\) و \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\).
- حالا کم میکنیم: \(\frac{88}{12} - \frac{3}{12} = \frac{85}{12}\).
5. **\(\frac{6}{8} + \frac{5}{3}\)**
- کسر \(\frac{6}{8}\) را ساده میکنیم: \(\frac{3}{4}\).
- مخرج مشترک 4 و 3، عدد 12 است.
- کسرها را به مخرج 12 تبدیل میکنیم: \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\) و \(\frac{5}{3} = \frac{20}{12}\).
- حالا جمع میکنیم: \(\frac{9}{12} + \frac{20}{12} = \frac{29}{12}\).
6. **\(6 - \frac{3}{4}\)**
- \(6\) را به کسر تبدیل میکنیم: \(\frac{24}{4}\).
- حالا کم میکنیم: \(\frac{24}{4} - \frac{3}{4} = \frac{21}{4}\).
این هم جوابها و توضیحات مربوط به هر سوال.