برای حل این مسئله از قضیه فیثاغورس و تناسبات مثلثهای قائمالزاویه استفاده میکنیم.
در مثلث قائمالزاویه \(\triangle ACD\)، با توجه به اینکه \(AC = 18\) و \(AD = 21\)، میخواهیم فاصله \(CD\) را بیابیم.
با استفاده از قضیه فیثاغورس در \(\triangle ACD\) داریم:
\[
AD^2 = AC^2 + CD^2
\]
جایگذاری میکنیم:
\[
21^2 = 18^2 + CD^2
\]
\[
441 = 324 + CD^2
\]
\[
CD^2 = 441 - 324
\]
\[
CD^2 = 117
\]
پس:
\[
CD = \sqrt{117}
\]
محاسبه دقیقتر \(\sqrt{117}\):
\[
CD \approx 10.82 \, \text{متر}
\]
در مثلث قائمالزاویه \(\triangle CEN\)، \(CE = 12\) و \(EN = 15\) است. میخواهیم فاصله \(CN\) را بیابیم.
با استفاده از قضیه فیثاغورس در \(\triangle CEN\) داریم:
\[
EN^2 = CE^2 + CN^2
\]
\[
15^2 = 12^2 + CN^2
\]
\[
225 = 144 + CN^2
\]
\[
CN^2 = 225 - 144
\]
\[
CN^2 = 81
\]
پس:
\[
CN = \sqrt{81}
\]
\[
CN = 9 \, \text{متر}
\]
بنابراین پای این تیر فلزی باید در فاصله 9 متری از پای تیر انتقال برق محکم شود.
