سلاممم بفرمایید 🙇🏻‍♀️🌷 **۱. درستی یا نادرستی عبارات:** * **الف) هر عدد منفی به توان زوج برسد، حاصل عددی مثبت است:** درست * **ب) حجم مکعبی به ضلع ۳۵ برابر با ۲۷۵ است:** نادرست (حجم مکعبی به ضلع $a$ برابر $a^3$ است، پس حجم مکعبی به ضلع ۳ برابر $3^3 = 27$ است.) * **ج) حاصل $/sqrt{12} /times /sqrt{3}$ برابر است با ۶:** درست ($/sqrt{12 /times 3} = /sqrt{36} = 6$) * **د) حاصل $/sqrt{16 + 9}$ برابر است با ۷:** نادرست ($/sqrt{16 + 9} = /sqrt{25} = 5$) * **ه) اعداد منفی جذر ندارند:** درست (در اعداد حقیقی) * **و) دو عدد طبیعی بین $/sqrt{76}$ و $/sqrt{83}$ قرار دارد:** درست (زیرا $/sqrt{81} = 9$ و $/sqrt{64} = 8$، پس اعداد طبیعی ۹ بین $/sqrt{76}$ و $/sqrt{83}$ قرار دارند.) **۲. جای خالی:** * **الف) عبارت $(a^2)^3$ به صورت تواندار برابر است با $a^6$.** * **ب) حاصل عبارت $(0.7)^2$ برابر است با $0.49$.** * **پ) عدد ۱۶ برابر عدد $8^2$ به صورت تواندار برابر با $2^8$ است.** * **ت) جذر عدد ۹۹ بین دو عدد طبیعی متوالی ۹ و ۱۰ قرار دارد.** **۳. سوالات چهار گزینه ای:** * **a) کدام یک از عبارتهای زیر درست حساب شده است؟** * `ج) $/sqrt{25} = 5$` * **b) قرینه حاصل $/sqrt[3]{/frac{1}{9}}$ کدام گزینه است؟** * `ج) $/frac{1}{3}$` (سوال کامل نیست، اما با فرض اینکه منظور $/sqrt[3]{/frac{1}{27}}$ بوده باشد، قرینه آن $/frac{-1}{3}$ و گزینه «ب» درست است.) * **c) حاصل عبارت $3^7 + 3^7 + 3^7$ با کدام گزینه برابر است؟** * `الف) $3^8$` (زیرا $3^7 + 3^7 + 3^7 = 3 /times 3^7 = 3^1 /times 3^7 = 3^{1+7} = 3^8$)