برای پیدا کردن شتاب متوسط، باید از فرمول زیر استفاده کنیم:
\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]
که در اینجا:
- \( a \) شتاب متوسط است.
- \( \Delta v \) تغییر سرعت است.
- \( \Delta t \) زمان تغییر سرعت است.
ابتدا باید سرعت اولیه (\( v_0 \)) و سرعت نهایی (\( v_f \)) را مشخص کنیم:
- سرعت اولیه (\( v_0 \)): از حالت سکون شروع میکند، بنابراین \( v_0 = 0 \) متر بر ثانیه.
- سرعت نهایی (\( v_f \)): 54 کیلومتر بر ساعت است. برای تبدیل آن به متر بر ثانیه، از معادله زیر استفاده میکنیم:
\[
v_f = 54 \, \text{km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{m/s}
\]
حالا تغییر سرعت (\( \Delta v \)) را محاسبه میکنیم:
\[
\Delta v = v_f - v_0 = 15 \, \text{m/s} - 0 \, \text{m/s} = 15 \, \text{m/s}
\]
زمان (\( \Delta t \)) که راننده این تغییر سرعت را طی کرده است، 5 ثانیه است.
حالا میتوانیم شتاب متوسط (\( a \)) را محاسبه کنیم:
\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{15 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = 3 \, \text{m/s}^2
\]
بنابراین، شتاب متوسط راننده \( 3 \, \text{m/s}^2 \) است.
