شکل زیر $O$ مرکز دایره است و خط $P$ از مرکز دایره گذشته است. با کامل کردن تساوی‌های زیر دلیل هم‌نهشتی دو مثلث $OAB$ و $OCD$ را مشخص کنید. شعاع دایره = ... = ... زیرا $\hat{B} = \hat{C}$ زاویه‌های متقابل به رأس = ... بنابراین دو مثلث $OAB$ و $OCD$ بنا به حالت ... هم‌نهشتند. [شکل: دایره با مرکز O و خطی که از مرکز عبور کرده و دو وتر AB و CD را ایجاد کرده است]

با توجه به اینکه دو مثلث $ABC$ و $DEF$ هم نهشت هستند، به سوالات زیر پاسخ دهید. الف) با کدام تبدیل دو مثلث بر هم منطبق می‌شوند؟ ب) مقدار $x$ و $y$ را به دست آورید. [شکل: دو مثلث ABC و DEF. در مثلث ABC زاویه B برابر 140 و ضلع AB برابر $x+12$. در مثلث DEF زاویه E برابر $2y$ و ضلع DE برابر $5x-8$]