تعداد دایرههای شکل اول یک سری الگو داده شده است. با بررسی الگو، به نظر میرسد تعداد دایرهها در هر شکل متوالی به صورت مربعهای عددی افزایش مییابد.
برای مثال:
- شکل اول: \(3 \times 3 = 9\)
- شکل دوم: \(4 \times 4 = 16\)
- ...
شکل دوازدهم مطابق این الگو:
\[ 14 \times 14 = 196 \]
و گزینه صحیح برای تعداد دایرههای شکل دوازدهم، گزینه ۳ یعنی ۱۹۶ است.
برای سوال دوم، ابتدا اجتماع و اشتراک مجموعهها را پیدا میکنیم:
- \(A \cap B = (-1, 1) \cap (0, 4) = (0, 1)\)
- سپس \((A \cap B) \cup C = (0, 1) \cup [3, 6] = (0, 1) \cup [3, 6]\)
بنابراین، گزینه صحیح، گزینه ۱ یعنی \([0, 6]\) است.