برای حل این سوال، ابتدا بیایید عدد ۱۲۵ را به صورت توانهای عددی بنویسیم.
عدد ۱۲۵ برابر با \( 5^3 \) است، زیرا \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \).
حالا عدد \( 0.25 \) را نیز میتوانیم به صورت توان بنویسیم. عدد \( 0.25 \) برابر با \( \frac{1}{4} \) است و \( 4 \) میتواند به صورت \( 2^2 \) نوشته شود، بنابراین:
\[
0.25 = \frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}
\]
حالا با توجه به عبارت اصلی که \( 0.25 \times 125 \) است، میتوانیم آن را به صورت زیر بنویسیم:
\[
0.25 \times 125 = 2^{-2} \times 5^3
\]
این عبارت میتواند به همین صورت باقی بماند و برای نوشتن به صورت اعداد توان دار، نتیجه نهایی به صورت زیر خواهد بود:
\[
0.25 \times 125 = 2^{-2} \times 5^3
\]
اگر خواسته باشید این مقدار را محاسبه کنید، نتیجهاش برابر با:
\[
0.25 \times 125 = 31.25
\]
که به صورت توان دار نیست، اما میتوانیم از همان نمای تواندار استفاده کنیم.
در نتیجه، حاصل عبارت \( 0.25 \times 125 \) را به صورت توانهای عددی نوشتیم:
\[
2^{-2} \times 5^3
\]
