برای حل این سوال، ابتدا مفاهیم کلیدی را مرور میکنیم:
ظرفیت گرمایی ویژه (C) یک ماده مقدار گرمایی است که لازم است تا دمای واحد جرم آن ماده یک درجه سلسیوس افزایش یابد. اگر ظرفیت گرمایی ویژه B دو برابر ظرفیت گرمایی ویژه A باشد، آنگاه:
\[ C_B = 2C_A \]
مسئله میگوید که اگر گرمای لازم برای بالا بردن دمای یک مول A به اندازه 10 درجه سلسیوس، برابر گرمای لازم برای بالا بردن همان دما (10 درجه سلسیوس) برای 2 مول B باشد، جرم مولی B چند برابر جرم مولی A است.
از آنجا که ظرفیت گرمایی ویژه برابر با نسبت گرمای لازم به جرم و تغییر دما است، برای A و B داریم:
گرمای لازم برای A:
\[ Q_A = n_A \times C_A \times \Delta T \]
که در آن \( n_A \) تعداد مولهای A (1 مول) و \( \Delta T \) تغییر دما (10 درجه سلسیوس) است.
گرمای لازم برای B:
\[ Q_B = n_B \times C_B \times \Delta T \]
که در آن \( n_B \) تعداد مولهای B (2 مول) و \( \Delta T \) همان تغییر دما (10 درجه سلسیوس) است.
با توجه به