برای حل این سوال، ابتدا متن سوال را مرور میکنیم:
فرض شده است که:
\[ a + b + c = 0 \]
باید اثبات کنیم که:
\[ a + c = -b \]
با توجه به فرض:
\[ a + b + c = 0 \]
میتوانیم بگوییم:
\[ a + c = -b \]
این به سادگی از جابجایی \(b\) به سمت دیگر تساوی به دست میآید. بنابراین، عبارت به شکل زیر درمیآید:
\[ a + c = -b \]
این نتیجه همان چیزی است که میخواستیم اثبات کنیم، لذا اثبات کامل میشود.
بنابراین، اثبات انجام شده و رابطه اثبات شده است.