جمله دوم یک دنباله هندسی $6$ و جمله پنجم $162$ است. مطلوب است: الف) قدرنسبت و جمله اول؟ ب) فرمول جمله عمومی. پ) نسبت جمله هشتم به جمله سوم $\frac{a_{8}}{a_{3}}$؟

اگر $n(A \cap B) = 10$ و $n(A) = 20$ و $n(B) = 12$ حاصل $n(A \cup B)$ برابر ........... است.

جمله ششم دنباله هندسی $...$ و $3$ و $9$ را با استفاده از فرمول بیابید.

در یک اردوی علمی و هنری $33$ نفر شرکت کرده‌اند که $17$ نفر عضو گروه‌های هنری و $19$ نفر عضو گروه علمی هستند و $6$ نفر عضو هیچ گروهی نیستند: الف) چند نفر عضو هر دو گروه اند؟ ب) چند نفر عضو دقیقاً یک گروه هستند؟

برای دنباله درجه دوم زیر جمله عمومی آن را بنویسید و به کمک آن جمله $15$ آن را بیابید. $3, 6, 11, 18, 27, ...$

مجموعه‌ای نامتناهی مانند $A$ مثال بزنید که $A'$ آن متناهی باشد ( $A$ را خودتان بنویسید).