سوال

Question

در هریک از موارد زبرx را بدست آورید.

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوالات، می‌توانیم از قضیه فیثاغورس استفاده کنیم چرا که مثلث‌ها، قائم‌الزاویه هستند. قضیه فیثاغورس می‌گوید:

$$ a^2 + b^2 = c^2 $$

که در اینجا $c$ طول وتر و $a$ و $b$ دو ضلع دیگر هستند.

### (الف)

- طول وتر: ۱۷
- طول یک ضلع: ۱۵

طبق قضیه فیثاغورس:

$$ x^2 + 15^2 = 17^2 $$

$$ x^2 + 225 = 289 $$

$$ x^2 = 64 $$

$$ x = 8 $$

### (ب)

- طول وتر: ۱۳
- طول یک ضلع: ۵

طبق قضیه فیثاغورس:

$$ x^2 + 5^2 = 13^2 $$

$$ x^2 + 25 = 169 $$

$$ x^2 = 144 $$

$$ x = 12 $$

### (پ)

- طول وتر: ۲۰
- طول یک ضلع: ۱۵

طبق قضیه فیثاغورس:

$$ x^2 + 15^2 = 20^2 $$

$$ x^2 + 225 = 400 $$

$$ x^2 = 175 $$

$$ x = \sqrt{175} $$

برای محاسبه مقدار دقیق $ x $ می‌توانید $\sqrt{175}$ را به دو صورت ساده‌تر محاسبه کنید:

$$ x = \sqrt{25 \times 7} $$

$$ x = 5\sqrt{7} $$

### (ت)

- طول وتر: ۲۵
- طول یک ضلع: ۲۴

طبق قضیه فیثاغورس:

$$ x^2 + 24^2 = 25^2 $$

$$ x^2 + 576 = 625 $$

$$ x^2 = 49 $$

$$ x = 7 $$

این جواب‌ها، مقادیر $ x $ را در هر چهار مثلث محاسبه می‌کنند.جواب سوال :

در هریک از موارد زبرx را بدست آورید.