محمد با پولی که دارد میتواند شکلاتهای ۵۰۰ تومانی بخرد. اگر شکلاتهای ۵۰۰ تومانی بخرد، ۱۰۰۰ تومان باقی میماند. این به این معنی است که محمد:
- اگر قیمت هر شکلات ۵۰۰ تومان باشد و ۱۰۰۰ تومان هم باقی بماند، در ابتدا از داراییاش کم میشود. پس او چند شکلات خریده؟
- فرض کنید تعداد شکلاتهای خریداری شده \( x \) باشد:
\[ 500x + 1000 = \text{تمام پول محمد} \]
- همچنین، اگر شکلاتهای ۸۰۰ تومانی بخرد، ۲۰۰۰ تومان کم میآورد. به این معنی که اگر فرض کنیم تعداد شکلاتهای خریداری شده همان \( x \) باشد:
\[ 800x - 2000 = \text{تمام پول محمد} \]
این دو معادله را میتوانیم برای پیدا کردن تعداد شکلات \( x \) حل کنیم:
1. از معادله اول:
\[ \text{تمام پول محمد} = 500x + 1000 \]
2. از معادله دوم:
\[ \text{تمام پول محمد} = 800x - 2000 \]
حالا این دو معادله را برابر هم قرار میدهیم تا \( x \) را پیدا کنیم:
\[ 500x + 1000 = 800x - 2000 \]
این معادله را حل میکنیم:
\- انتقال \( 500x \) به طرف دیگر:
\[ 1000 + 2000 = 800x - 500x \]
\- ساده کردن:
\[ 3000 = 300x \]
\- تقسیم دو طرف بر ۳۰۰:
\[ x = 10 \]
پس محمد میتواند ۱۰ شکلات بخرد.
