۹- با یک مثال نقض نشان دهید محل برخورد عمودمنصف‌های هر مثلث همیشه درون مثلث قرار ندارد.

۸- هر وقت معلم ریاضی به کلاس نهم می‌رود، بچه‌های کلاس نهم خوشحال می‌شوند. بچه‌های کلاس نهم خوشحال هستند پس معلم ریاضی به کلاس آن‌ها رفته است. الف) احمد می‌داند که هر وقت باران ببارد، حیاط خانه آن‌ها خیس می‌شود. او از اتاقش بیرون آمد و دید حیاط خانه خیس است و نتیجه گرفت که حتماً باران باریده است. کدام‌یک از استدلال‌های (الف) یا (ب) مشابه استدلال بالا است؟

۷- ادعای زیر را چگونه اثبات می‌کنید؟ «همه اعداد اول فرد هستند»

۶- به چه استدلالی، اثبات می‌گوییم؟

۵- اگر مثلثی سه زاویه تند داشته باشد آنگاه: الف) نقطه تلاقی سه میانه، خارج از مثلث است. ج) نقطه تلاقی سه ارتفاع، خارج از مثلث است. ب) ضلع روبه‌رو به زاویه بزرگ‌تر، از دو ضلع دیگر کوچک‌تر است. د) نقطه برخورد سه عمودمنصف، داخل مثلث است.

۴- اگر در مثلث $ABC$ زاویه $\hat{A} = 100^{\circ}$ باشد کدام گزینه صحیح است؟ الف) مشاهده و تجربه ج) دلیل‌های منطقی و استوار ب) گزینه‌ی (الف) و (ب) د) حواس پنج‌گانه

۳- برای ایجاد اطمینان از درستی یک موضوع کدام‌یک قابل قبول‌تر و معتبرتر است؟ الف) مشاهده و تجربه ب) دلیل‌های منطقی و استوار پ) به دلیل آوردن و استفاده از دانسته‌های قبلی، برای معلوم کردن موضوعی که در ابتدا مجهول بوده است.

۲- هریک از جمله‌های زیر را با عدد کلمه یا عبارت مناسب کامل کنید. الف) در مثلث ............... نقطه برخورد سه عمودمنصف، وسط وتر است. ب) در مثلث متساوی‌الاضلاع برخورد سه ارتفاع و سه عمودمنصف ............... است.

۱- جمله‌های درست را با «ت» و جمله‌های نادرست را با «ن» مشخص کنید. الف) استفاده از حواس، برای اثبات یک موضوع کافی است. ب) نقطه برخورد سه ارتفاع مثلث، همواره درون مثلث قرار دارد. پ) استفاده از مشاهده و استفاده از دانسته‌های قبلی، برای معلوم کردن موضوعی که در ابتدا مجهول بوده است.