۱- در شکل مقابل ABCD متوازی‌الاضلاع است و M و N و P و Q وسط‌های اضلاع متوازی‌الاضلاع‌اند، ثابت کنید $MN=PQ$ : [شکل: متوازی‌الاضلاع ABCD با رئوس مشخص و پاره‌خط‌های MN و PQ متصل‌کننده وسط اضلاع]

۲- در شکل مقابل O مرکز دایره است و AD و BC بر دایره مماس‌اند، نشان دهید که $AD$ و $BC$ برابرند. [شکل: دایره به مرکز O، پاره‌خط AD و BC مماس بر دایره و قطر AB]

۳- در شکل مقابل، مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین است و M و N روی قاعده‌ی $BC$ طوری قرار دارند که $BM=NC$. نشان دهید مثلث $AMN$ هم متساوی‌الساقین است. [شکل: مثلث متساوی‌الساقین ABC با پاره‌خط‌های AM و AN، و علامت‌های تساوی روی BM و NC]