میشه اینو توضیح بدین تاج میدم

سوال آخر گزینه‌هاش معلوم نیست برای یافتن پاسخ سوال اول، می‌دانیم که مجموع زوایای خارجی هر چند ضلعی منتظم برابر با ۳۶۰ درجه است. پس اگر n ضلع داشته باشیم، اندازه هر زاویه خارجی برابر است با: 360/n اگر یک ضلع اضافه کنیم و تعداد ضلع‌ها n+1 شود، اندازه هر زاویه خارجی خواهد بود: 360/(n+1) طبق شرایط سوال، اندازه هر زاویه خارجی با افزایش یک ضلع، ۴ درجه کاهش می‌یابد: 360/n - 360/(n+1) = 4 با حل این معادله مقدار n را پیدا می‌کنیم: n(n+1) = 360^2 / 4 n^2 + n - 360*90 = 0 که جواب‌های این معادله عبارت از n=18 و n=-19 می‌باشند. چون n نمی‌تواند منفی باشد، n=18 که جزو گزینه‌های ما نیست. بنابراین، با توجه به گزینه‌های موجود، ممکن است اشتباهی در محاسبات وجود داشته باشد یا اطلاعات ارائه شده کافی نباشد. اما در فرضیه‌ای که n یکی از گزینه‌های داده شده باشد، از آنجا که گزینه ۱۰ نزدیک‌ترین عدد به ۱۸ است، امکان دارد این گزینه مد نظر باشد. برای یافتن پاسخ سوال دوم، ابتدا بیان می‌کنیم که مجموع زوایای داخلی یک چند ضلعی منتظم برابر است با: (n-2) * 180 حالا می‌دانیم که اندازه هر زاویه داخلی ۹ برابر زاویه خارجی آن است. پس می‌توانیم این اطلاعات را در معادله بالا قرار دهیم تا مقدار n را بیابیم: 180(n-2) = 9 * 360/n