به نظر میرسد محتوا مربوط به ریاضی هشتم است. بیایید به سوالات یکی یکی بپردازیم:
### سوال ۱:
عبارتهای جبری زیر را تجزیه کنید.
### پاسخ:
1. \( 15a^2 + 17ab \)
برای تجزیه این عبارت، میتوانیم \( a \) را به عنوان فاکتور مشترک بیرون بکشیم:
\[ 15a^2 + 17ab = a(15a + 17b) \]
2. \( 3x^2 - 3y^2 \)
این عبارت تفاوت مربعات است و میتوانیم آن را به صورت زیر تجزیه کنیم:
\[ 3(x^2 - y^2) = 3(x+y)(x-y) \]
### سوال ۲:
عبارتهای جبری زیر را ساده کنید.
### پاسخ:
1. \( (x+3)(x+5) - (x+2)(x+1) \)
برای ساده سازی، باید هر یک از پرانتزها را باز کنیم:
\[ (x+3)(x+5) = x^2 + 5x + 3x + 15 = x^2 + 8x + 15 \]
\[ (x+2)(x+1) = x^2 + x + 2x + 2 = x^2 + 3x + 2 \]
حال عبارتها را از هم کم میکنیم:
\[ (x^2 + 8x + 15) - (x^2 + 3x + 2) = x^2 + 8x + 15 - x^2 - 3x - 2 \]
بعد از حذف موارد مشترک:
\[ 5x + 13 \]
2. \( (x-v)(x+v) \)
این دوباره تفاوت مربعات است که به صورت زیر نوشته میشود:
\[ x^2 - v^2 \]
### سوال ۳:
معادلههای زیر را حل کنید.
### پاسخ:
1. \( x - 1 = 2 - x \)
جمع و تفریق xها:
\[ x + x = 2 + 1 \]
\[ 2x = 3 \]
تقسیم طرفین بر ۲:
\[ x = \frac{3}{2} \]
2. \(-1 - 2x = 5\)
جمع دو طرف برای حذف عدد منفی:
\[ -2x = 5 + 1 \]
\[ -2x = 6 \]
تقسیم طرفین بر -۲:
\[ x = -3 \]
امیدوارم این توضیحات به شما کمک کند! اگر سوال دیگری دارید، بفرمایید.
