۱۵- در شکل مقابل نقطه $O$ مرکز دایره است و $\overline{CD}$ و $\overline{AB}$ بر دایره مماس هستند. ثابت کنید: $\overline{OC} = \overline{OB}$ [شکل: دایره به مرکز $O$ که دارای دو مماس $CD$ و $AB$ است که در نقاط $D$ و $A$ بر دایره مماس شده‌اند و خطوط از مرکز $O$ به نقاط $C$ و $B$ رسم شده‌اند. زوایای $1$ و $2$ در مرکز $O$ مشخص شده‌اند.]

۱۶- در شکل مقابل، $O$ مرکز دایره است. نشان دهید اگر کمان‌های $CD$ و $AB$ باهم برابر باشند، آنگاه وترهای $AB$ و $CD$ نیز باهم برابرند. [شکل: دایره به مرکز $O$ که دو کمان برابر $AB$ و $CD$ روی محیط آن مشخص شده‌اند و چهار نقطه $A, B, C, D$ به مرکز $O$ متصل شده‌اند تا دو مثلث $OAB$ و $OCD$ تشکیل شود.]