برای حل این مسئله، ابتدا باید عبارات \( A \) و \( B \) را بهصورت استاندارد بنویسیم و سپس مقدار \( 2A - B \) را محاسبه کنیم.
الف) عبارات \( A \) و \( B \) به صورت زیر داده شدهاند:
\[
A = 5 + 2x + x^2
\]
\[
B = x^2 + 2x
\]
عبارت \( A \) بهصورت استاندارد نوشته شده است.
ب) حال باید مقدار \( 2A - B \) را پیدا کنیم:
ابتدا \( 2A \) را محاسبه میکنیم:
\[
2A = 2(5 + 2x + x^2) = 10 + 4x + 2x^2
\]
سپس عبارت \( B \) را از \( 2A \) کم میکنیم:
\[
2A - B = (10 + 4x + 2x^2) - (x^2 + 2x)
\]
\[
= 10 + 4x + 2x^2 - x^2 - 2x
\]
سادهسازی کنیم:
\[
= 10 + (4x - 2x) + (2x^2 - x^2)
\]
\[
= 10 + 2x + x^2
\]
پاسخ: \( 2A - B = x^2 + 2x + 10 \)
