برای حل سوال و پیدا کردن تعداد دایرهها در شکل صدم به صورت زیر عمل میکنیم:
1. **تشخیص الگو:**
- شکل اول شامل ۱ دایره است.
- شکل دوم شامل ۳ دایره است.
- شکل سوم شامل ۶ دایره است.
- شکل چهارم شامل ۱۰ دایره است.
2. **تعیین رابطه:**
- اختلاف بین تعداد دایرههای متوالی عبارتند از: ۲، ۳، ۴ یعنی هر بار تعداد دایرهها به ترتیب طبیعی افزایش مییابد.
- به نظر میرسد تعداد دایرههای هر شکل با فرمول جمع اعداد طبیعی \( n(n+1)/2 \) یا همان اعداد مثلثی به دست بیاید.
3. **پیدا کردن تعداد دایرهها در شکل صدم:**
- از فرمول مثلثی استفاده میکنیم: \(\frac{100 \times 101}{2} = 5050\).
بنابراین شکل صدم در این الگو از ۵۰۵۰ دایره تشکیل شده است.
