برای حل این مسئله، فرض کنید کل کار 1 واحد است.
- محمد کاری را در 6 روز انجام میدهد، پس در یک روز \(\frac{1}{6}\) واحد از کار را انجام میدهد.
- علی کاری را در 8 روز انجام میدهد، پس در یک روز \(\frac{1}{8}\) واحد از کار را انجام میدهد.
اگر هر دو با هم کار کنند، در یک روز مقدار کاری که انجام میدهند برابر خواهد بود با:
\[
\frac{1}{6} + \frac{1}{8}
\]
برای جمع کردن این کسرها، باید مخرج مشترک بگیریم. مخرج مشترک کوچکترین عددی است که بر هر دو مخرج بخشپذیر باشد، که در اینجا 24 است.
\[
\frac{1}{6} = \frac{4}{24}
\]
\[
\frac{1}{8} = \frac{3}{24}
\]
حالا کسرها را با هم جمع میکنیم:
\[
\frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}
\]
بنابراین، اگر محمد و علی با هم کار کنند، در یک روز \(\frac{7}{24}\) از کار را انجام میدهند. بنابراین گزینه صحیح \(\frac{7}{24}\) است.
