برای حل این سوال ابتدا باید مفهوم مساحت جانبی یک مکعب را بررسی کنیم.
1. **محاسبه مساحت جانبی مکعب**:
برای یک مکعب با طول ضلع \( a \)، مساحت جانبی (یعنی مجموع مساحتهای چهار وجه جانبی) به صورت زیر محاسبه میشود:
\[
\text{مساحت جانبی} = 4 \times a \times a = 4a^2
\]
2. **دو برابر کردن طول ضلع**:
حالا فرض کنیم طول ضلع مکعب را دو برابر کنیم. بنابراین طول ضلع جدید \( 2a \) خواهد بود.
3. **محاسبه مساحت جانبی مکعب جدید**:
\[
\text{مساحت جانبی جدید} = 4 \times (2a) \times (2a) = 4 \times 4a^2 = 16a^2
\]
4. **مقایسه مساحتها**:
حالا میخواهیم ببینیم مساحت جانبی جدید چند برابر مساحت جانبی قبلی است.
\[
\text{نسبت مساحت جانبی جدید به مساحت جانبی قبلی} = \frac{16a^2}{4a^2} = 4
\]
نتیجهگیری: وقتی طول ضلع مکعب را دو برابر میکنیم، مساحت جانبی آن 4 برابر میشود.
پاسخ نهایی: مساحت جانبی مکعب 4 برابر میشود.
