اگر طول ضلع مکعبی را دوبرابر کنیم مساحت جانبی آن چند برابر میشود؟

برای حل این سوال ابتدا باید مفهوم مساحت جانبی یک مکعب را بررسی کنیم. 1. **محاسبه مساحت جانبی مکعب**: برای یک مکعب با طول ضلع \( a \)، مساحت جانبی (یعنی مجموع مساحت‌های چهار وجه جانبی) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{مساحت جانبی} = 4 \times a \times a = 4a^2 \] 2. **دو برابر کردن طول ضلع**: حالا فرض کنیم طول ضلع مکعب را دو برابر کنیم. بنابراین طول ضلع جدید \( 2a \) خواهد بود. 3. **محاسبه مساحت جانبی مکعب جدید**: \[ \text{مساحت جانبی جدید} = 4 \times (2a) \times (2a) = 4 \times 4a^2 = 16a^2 \] 4. **مقایسه مساحت‌ها**: حالا می‌خواهیم ببینیم مساحت جانبی جدید چند برابر مساحت جانبی قبلی است. \[ \text{نسبت مساحت جانبی جدید به مساحت جانبی قبلی} = \frac{16a^2}{4a^2} = 4 \] نتیجه‌گیری: وقتی طول ضلع مکعب را دو برابر می‌کنیم، مساحت جانبی آن 4 برابر می‌شود. پاسخ نهایی: مساحت جانبی مکعب 4 برابر می‌شود.

همین که این گفت معرکه