برای حل این مسئله نیاز داریم ابتدا به دو بخش تقسیم کنیم: الف) اختلاف فشار و ب) نیروی وارد بر قاعده.
### الف) اختلاف فشار
اختلاف فشار بین دو سطح بالا و پایین استوانه را میتوان با استفاده از رابطه استاتیک مایعها پیدا کرد:
\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h \]
که در آن:
- \(\rho\) چگالی مایع است: \(1000 \, \text{kg/m}^3\)
- \(g\) شتاب گرانش است: \(9.8 \, \text{m/s}^2\)
- \(h\) ارتفاع مایع است: \(50 \, \text{cm} = 0.5 \, \text{m}\)
جایگذاری میکنیم:
\[ \Delta P = 1000 \times 9.8 \times 0.5 = 4900 \, \text{N/m}^2\]
### ب) نیروی وارد بر قاعده پایین
نیروی وارد بر قاعده پایین طبق رابطه:
\[ F = \Delta P \cdot A \]
که \(A\) مساحت قاعده استوانه است: \(20 \, \text{cm}^2 = 0.002 \, \text{m}^2\)
جایگذاری میکنیم:
\[ F = 4900 \times 0.002 = 9.8 \, \text{N} \]
بنابراین، نیرویی که به سمت پایین وارد میشود، \(9.8 \, \text{N}\) بیشتر از نیرویی است که به قاعده بالایی وارد میشود.
