حاصل ضرب عدد گویا غیر صفر در عدد گنگ عددی .......است میشه جای خالی چی میشه با توضیح

حاصل ضرب یک عدد گویا (که می‌تواند به صورت کسر نوشته شود) غیر صفر در یک عدد گنگ (که نمی‌تواند به صورت کسر دقیق نوشته شود، مانند √2 یا π) همیشه عددی گنگ خواهد بود. برای توضیح بیشتر، عدد گویا به صورت \( \frac{a}{b} \) نمایش داده می‌شود که \( a \) و \( b \) عددهای صحیح هستند و \( b \neq 0 \). حال فرض کنیم عدد گنگی به شکل \( x \) داریم. اگر ما این دو عدد را در هم ضرب کنیم: \[ \frac{a}{b} \times x \] نتیجه به نوعی مقدار \( \frac{a \cdot x}{b} \) خواهد بود. از آنجا که \( x \) عدد گنگ است، ضرب یک عدد گویا در یک عدد گنگ، نتیجه‌اش هرگز عددی گویا نخواهد بود. بنابراین، حاصل ضرب عدد گویا غیر صفر در عدد گنگ عددی **گنگ** است. حالا برای پر کردن جای خالی، کلمه "گنگ" مناسب است.