برای حل این مسئله، ابتدا باید مساحت لوزی و دایره را محاسبه کنیم و سپس مساحت قسمت هاشورزده را پیدا کنیم.
**۱. محاسبه مساحت لوزی:**
قطر کوچک لوزی \( \frac{قطر \ دایره}{4} = \frac{60}{4} = 15 \) سانتیمتر است.
مساحت لوزی با استفاده از فرمول \(\frac{d_1 \times d_2}{2}\) محاسبه میشود، که در آن \(d_1\) و \(d_2\) طول دو قطر لوزی هستند. در اینجا \(d_2 = 60\) سانتیمتر و \(d_1 = 15\) سانتیمتر است:
\[ \text{مساحت لوزی} = \frac{60 \times 15}{2} = 450 \text{ سانتیمتر مربع} \]
**۲. محاسبه مساحت نیمدایره:**
شعاع دایره \( r = \frac{قطر}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) سانتیمتر است.
مساحت کل دایره برابر است با \(\pi r^2 = \pi \times 30^2 = 900\pi\) سانتیمتر مربع.
بنابراین، مساحت نیمدایره برابر است با:
\[ \text{مساحت نیمدایره} = \frac{900\pi}{2} = 450\pi \text{ سانتیمتر مربع} \]
**۳. محاسبه مساحت هاشورزده:**
مساحت قسمت هاشورزده برابر است با مساحت نیمدایره منهای مساحت لوزی:
\[ \text{مساحت هاشورزده} = \text{مساحت نیمدایره} - \text{مساحت لوزی} = 450\pi - 450 \]
این مساحت را به صورت تقریبی به عدد دهدهی نیز میتوان نوشت:
با در نظر گرفتن \(\pi \approx 3.14\):
\[ \text{مساحت هاشورزده} \approx 450 \times 3.14 - 450 \approx 1413 - 450 = 963 \text{ سانتیمتر مربع} \]
بنابراین، مساحت هاشورزده تقریباً \(963\) سانتیمتر مربع است.
