برای حل این مسئله، فرض میکنیم تعداد کودکان \( x \) و تعداد بزرگسالان \( y \) باشد. طبق دادههای مسئله:
1. تعداد کل مسافران 48 نفر است. بنابراین:
\[
x + y = 48
\]
2. نسبت تعداد کودکان به بزرگسالان 2 به 6 یا ساده شده 1 به 3 است، یعنی:
\[
\frac{x}{y} = \frac{1}{3} \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{3}y
\]
با استفاده از معادله دوم، مقدار \( x \) را در معادله اول جایگزین میکنیم:
\[
\frac{1}{3}y + y = 48
\]
جمع کسرها را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{4}{3}y = 48
\]
طرفین معادله را در 3 ضرب میکنیم تا از کسر خلاص شویم:
\[
4y = 144
\]
حالا هر دو طرف معادله را بر 4 تقسیم میکنیم:
\[
y = 36
\]
بنابراین تعداد بزرگسالان 36 نفر است. حالا مقدار \( y \) را در معادله اول جایگزین میکنیم تا تعداد کودکان را بیابیم:
\[
x + 36 = 48 \quad \Rightarrow \quad x = 12
\]
پس تعداد کودکان 12 نفر و تعداد بزرگسالان 36 نفر است.