درستی یا نادرستی عبارت زیر را مشخص کنید. الف) در تجانس به مرکز $O$ و نسبت $k$ اگر $|k|>1$ تصویر شکل بزرگتر و آن را انبساط می‌نامیم. ب) تجانس شیب خط را حفظ می‌کند. ج) دوران زمانی همانی است که زاویه دوران $180^{\circ}$ باشد. د) در هر مثلث قائم‌الزاویه، نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل به آن ضلع برابر است با اندازه وتر مثلث.

جاهای خالی را با عبارات مناسب پر کنید. الف) تبدیل $T$ را تبدیل ............... می‌گوییم هرگاه به ازای هر نقطه $A$ از صفحه $P$ داشته باشیم $T(A)=A$ باشد. ب) انتقال زمانی همانی است که بردار انتقال برابر با بردار ............... باشد. ج) در هر مثلث ............... هر زاویه داخلی ضلع روبرو به آن زاویه را به نسبت اندازه‌های اضلاع آن زاویه تقسیم می‌کند. د) در هر مثلث قائم‌الزاویه، نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه روبرو به آن ضلع برابر است با اندازه ............... دایره محیطی مثلث.

تجانس مستقیم و معکوس را تعریف کنید.

تصویر شکل‌های زیر را در تجانس به مرکز $O$ و نسبت $k$ رسم کنید. [شکل: سه تصویر شامل مثلث و دو مستطیل در تجانس نسبت به نقطه O با مقادیر $k=1/2$ و $k=1$ و $k=-1$]

با استفاده از شکل مقابل ثابت کنید اگر نسبت تجانس مثبت باشد، تجانس اندازه زاویه را حفظ می‌کند. [شکل: زاویه‌ای با راس B و نقاط A و C روی اضلاع آن و نقطه O در خارج زاویه]

درستی یا نادرستی هر عبارت را داخل جدول مشخص کنید. | | طول پاره‌خط را حفظ می‌کند | شیب خط را حفظ می‌کند | | بازتاب | | | | انتقال | | | | دوران | | | | تجانس | | |

مساحت شکل روبرو را به گونه‌ای افزایش دهید که محیط آن تغییر نکند. مراحل را با ذکر دلیل توضیح دهید. [شکل: یک چندضلعی مقعر با رئوس مشخص]

نقاط $A$ و $B$ در یک طرف خط $d$ قرار دارند. نقطه‌ای مانند $M$ روی خط $d$ بیابید به گونه‌ای که $MA+MB$ کمینه باشد. [شکل: خط d و نقاط A و B در یک سمت خط]