۱۳- مریم کارتی به شکل مربع دارد که در شکل آن را می‌بیند. اگر ابتدا آن را نسبت به ضلع شماره ۱ تقارن دهید، سپس جواب آن را نسبت به خط ۲ تقارن دهید کدام شکل به‌وجود می‌آید؟ [شکل: مربع با یک خط مورب و یک ضلع شماره ۱ و یک خط تقارن شماره ۲]

۱۴- پارچ آبی به شکل استوانه داریم. اگر برای تولید پارچ جدید اندازه های آن را طوری تغییر دهیم که شعاع قاعده را دو برابر و ارتفاع آن را نصف کنیم، کدام گزینه در مورد حجم پارچ جدید نسبت به این پارچ درست است؟ ۱) تغییری نمی‌کند. ۲) دو برابر می‌شود. ۳) نصف می‌شود. ۴) چهار برابر می‌شود. [شکل: پارچ استوانه‌ای]

۱۵- با تا کردن شکل زیر کدام یک از مکعب‌های زیر ساخته می‌شود؟ [شکل: الگوی باز شده مکعب شامل ۵ مربع متصل و یک مثلث روی یکی از مربع‌ها]

۱۶- شکل مقابل از یک مربع و مستطیل تشکیل شده است. طول مستطیل دو برابر ضلع مربع می‌باشد. محیط شکل را با یک عبارت جبری نمایش دهید. [شکل: ترکیبی از یک مربع و یک مستطیل]

۱۷- علی و حسین در مسابقات دوچرخه سواری شرکت کرده‌اند. آنها با هم مسابقه را از یک نقطه شروع کردند. حسین هر ۱۵ ثانیه و علی هر ۲۱ ثانیه، یک دور کامل پیست را طی می‌کنند. الف) پس از چند ثانیه با هم به نقطه شروع می‌رسند؟ ب) در این صورت هر کدام چند دور طی کرده‌اند؟

۱۸- کالایی با ۲۰٪ تخفیف به قیمت ۴۸۰۰۰ تومان فروخته شده است. اما می‌دانیم فروشنده ۲۵٪ سود کرده است. فروشنده کالا را به چه قیمتی خریده است؟

۱۹- برای ساخت جعبه‌های شکلات، از گوشه‌های یک صفحه‌ی مقوایی مربع شکل به ضلع ۱۸ سانتی‌متر، مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش می‌زنند و لبه‌ها را به بالا خم می‌کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خورده را بر حسب سانتی‌متر نشان می‌دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. | اندازه $x$ | ۱ | ۲ | ۳ | | حجم جعبه | | | | ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیشتر شود، حجم مکعب افزایش می‌یابد؟ چرا؟ [شکل: صفحه مربع شکل که از چهار گوشه آن مربع‌های کوچکی به ضلع $x$ برش خورده است]

۲۰- در یک منطقه هزینه ماهانه آب طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود: • مبلغ ثابت (خدمات): ۱۵ هزار تومان (حتی اگر مصرف صفر باشد). • بهای مصرفی: ۳ هزار تومان به ازای هر مترمکعب (تا سقف مصرف استاندارد) • مالیات و عوارض: ۲ هزار تومان (ثابت برای همه مشترکین خانگی) الف) اگر مصرف یک خانواده در یک ماه $m$ مترمکعب باشد، عبارتی بنویسید که بیان کننده هزینه کل قبض باشد. ب) اگر مبلغ نهایی قبض یک خانواده ۶۲ هزار تومان شده باشد، آنها چند مترمکعب ($m$) آب مصرف کرده‌اند؟