سلام پاسخنامه امتحان نهایی زیست دهم رو بفرستید Mjgjfbcvh معرکه میزنم

برای تعیین فاصله پای نردبان با ساختمان، می‌توانیم از مثلث راست‌گوشه‌ای که به وجود می‌آید استفاده کنیم. در این مثلث: - طول نردبان که هایپوتنوز است، برابر با \(8 \, \text{m}\) است. - زاویه بین نردبان و زمین برابر با \(30^\circ\) است. برای محاسبه فاصله پای نردبان (که می‌توانیم آن را به عنوان یکی از دو ضلع مثلث در نظر بگیریم)، از تابع مثلثاتی کسینوس استفاده می‌کنیم. طبق تعریف: \[ \cos(\theta) = \frac{\text{پایه}}{\text{هایپوتنوز}} \] که در اینجا \(\theta = 30^\circ\) و هایپوتنوز \(= 8 \, \text{m}\) است. بنابراین: \[ \cos(30^\circ) = \frac{d}{8} \] که در آن \(d\) فاصله پای نردبان با ساختمان است. با توجه به این که: \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] می‌توانیم رابطه را به صورت زیر بنویسیم: \[ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{d}{8} \] حالا دو طرف مساوی را در \(8\) ضرب می‌کنیم: \[ d = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] که این معادله به شکل زیر ساده می‌شود: \[ d = 4\sqrt{3} \] حالا مقدار تقریب \( \sqrt{3} \) را حدود \( 1.732 \) در نظر می‌گیریم: \[ d \approx 4 \cdot 1.732 = 6.928 \, \text{m} \] بنابراین، فاصله پای نردبان با ساختمان تقریباً برابر با \( 6.93 \, \text{m} \) است.