برای پاسخ به سوال، ابتدا باید به شکل توجه کنیم. در تصویر، زاویهی قائم داریم که ۹۰ درجه است.
**الف)** اگر زاویههای \( م \) و \( ۲ \times م \) برابر باشند، با توجه به اینکه کل زاویهها باید مجموعاً ۹۰ درجه را تشکیل دهند، میتوانیم یک معادله تشکیل دهیم:
\( م + ۲م = ۹۰ \)
با حل این معادله داریم:
\( ۳م = ۹۰ \)
پس:
\( م = ۳۰ \)
بنابراین، زاویه \( م \) برابر ۳۰ درجه و زاویهی \( ۲م \) برابر ۶۰ درجه است.
**ب)** مجموع زاویههای \( م \) و \( ۲م \) چرا ۹۰ درجه میدهد؟
زیرا زاویههای تشکیلدهندهی ناحیهای که نود درجه است (زاویهی راست) باید مجموعاً ۹۰ درجه باشند تا با زاویهی قائمه سازگار باشند.
پس زاویههای \( م \) و \( ۲م \) با هم مجموعاً ۹۰ درجه میشوند و تعادل مجموعه زاویههای این مثلث کامل میشود.
این مسائل مربوط به تقسیم زاویهی قائم به دو زاویهی دیگر است که یکی از آنها دو برابر دیگری است.
