۱۳- مریم کارتی به شکل مربع دارد که در شکل آن را می بینید اگر ابتدا آن را نسبت به ضلع شماره ۱ تقارن دهید، سپس جواب آن را نسبت به خط ۲ تقارن دهید کدام شکل به وجود می آید؟ [شکل: مربع با یک مثلث تیره در بالا سمت چپ، دارای دو محور تقارن شماره گذاری شده ۱ و ۲]

۱۴- پارچ آبی به شکل استوانه داریم. اگر برای تولید پارچ جدید اندازه های آن را طوری تغییر دهیم که شعاع قاعده را دو برابر و ارتفاع آن را نصف کنیم، کدام گزینه در مورد حجم پارچ جدید نسبت به این پارچ درست است؟ ۱) تغییری نمی کند. ۲) دو برابر می شود. ۳) نصف می شود. ۴) چهار برابر می شود. [شکل: تصویر یک پارچ استوانه ای]

۱۵- با تا کردن شکل زیر کدام یک از مکعب های زیر ساخته می شود؟ [شکل: گسترده مکعب شامل ۶ مربع که روی برخی از آن ها اشکال دایره، مثلث و مربع رسم شده است]

۱۶- شکل مقابل از یک مربع و مستطیل تشکیل شده است. طول مستطیل دو برابر ضلع مربع می باشد. محیط شکل را با یک عبارت جبری نمایش دهید. [شکل: یک مربع چسبیده به یک مستطیل]

۱۷- علی و حسین در مسابقات دوچرخه سواری شرکت کرده اند. آنها با هم مسابقه را از یک نقطه شروع کردند. حسین هر ۱۵ ثانیه و علی هر ۲۱ ثانیه، یک دور کامل پیست را طی می کنند. الف) پس از چند ثانیه با هم به نقطه شروع می رسند؟ ب) در این صورت هر کدام چند دور طی کرده اند؟

۱۸- کالایی با ۲۰٪ تخفیف به قیمت ۴۸۰۰۰ تومان فروخته شده است. اما می دانیم فروشنده ۲۵٪ سود کرده است. فروشنده کالا را به چه قیمتی خریده است؟

۱۹- برای ساخت جعبه های شکلات، از گوشه های یک صفحه مقوایی مربع شکل به ضلع ۱۸ سانتی متر، مربع های کوچکی به ضلع $x$ برش می زنند و لبه ها را به بالا خم می کنند تا جعبه درست شود. الف) با توجه به توضیح بالا، در جدول مقابل اندازه $x$ مقدار برش خورده را بر حسب سانتی متر نشان می دهد. حجم جعبه را با توجه به اعداد داده شده حساب کنید. ب) آیا هر چه مقدار برش $x$ بیشتر شود، حجم مکعب افزایش می یابد؟ چرا؟ [شکل: صفحه مربع به ضلع ۱۸ سانتیمتر با ۴ مربع به ضلع x در گوشه ها] | اندازه x | ۱ | ۲ | ۳ | | حجم جعبه | | | |

۲۰- در یک منطقه، هزینه ماهانه آب طبق فرمول زیر محاسبه می شود: • مبلغ ثابت (خدمات)، ۱۵ هزار تومان (حتی اگر مصرف صفر باشد). • بهای مصرفی، ۳ هزار تومان به ازای هر مترمکعب (تا سقف مصرف استاندارد) • مالیات و عوارض، ۲ هزار تومان (ثابت برای همه مشترکین خانگی) الف) اگر مصرف یک خانواده در یک ماه $m$ مترمکعب باشد، عبارتی بنویسید که بیان کننده هزینه کل قبض باشد. ب) اگر مبلغ نهایی قبض یک خانواده ۶۲ هزار تومان شده باشد، آنها چند مترمکعب ($m$) آب مصرف کرده اند؟