مخروط شكلى شبيه به ....است كه قاعده آن به شكل ....ميبياشد
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
الف) دستور حجم و مساحت کره را بنویسید (به صورت جبری).
ب) حجم کره ای به شعاع $3$ سانتی‌متر را به دست آورید.
اگر مساحت قاعده هرم مقابل $2$ مترمربع و ارتفاع آن $12$ متر باشد، حجم آن را به دست آورید (دستور محاسبه حجم الزامی است).
[شکل: هرم با قاعده چهارضلعی ABCD و راس O، ارتفاع OH بر قاعده وارد شده است که مقدار ارتفاع $12$ و مساحت قاعده $2$ نوشته شده است]
تقسیم مقابل را انجام داده و رابطه های تقسیم را برای آن بنویسید:
$\frac{5x^3 + 1}{(x-2)(x+3)}$
الف) عبارت گویای مقابل به ازای چه مقدارهایی از $x$ تعریف نشده است؟
$\frac{2x^2 + 4x}{(x-2)(x^2-4)}$
ب) حاصل عبارت مقابل را به ساده‌ترین صورت ممکن بنویسید (مخرج مخالف صفر است):
$\frac{4x - 6x}{x^2 - 2}$
دستگاه مقابل را با یکی از روش‌های حذفی یا جایگزینی حل کنید:
$x + y = 4$
$2x - 5y = 1$
الف) شیب و عرض از مبدأ خط $y = 3x + 6$ را به دست آورید.
ب) صورت کلی معادله خطی را که از مبدأ مختصات می‌گذرد، بنویسید.
ت) مجموعه جواب نامعادله مقابل را به دست آورید:
$2x + 1 \ge 3x - 1$
الف) عبارت‌های زیر را به کمک اتحاد تجزیه کنید:
$1) x^2 + 5x + 6$
$2) (2x + 1)^2$
فرض مسئله و حکم مسئله را مشخص کنید.
ثابت کنید در هر متوازی‌الاضلاع، مانند شکل مقابل، ضلع‌های مقابل همواره باهم برابرند.
[شکل: متوازی‌الاضلاع ABCD با قطر BD]
الف) حاصل عبارت مقابل را به دست آورید:
$\frac{2\sqrt{3} + \sqrt{5}}{5}$
