۱. با عملیات کامل مشخص کنید کدام مثلث قائم‌الزاویه است؟ [شکل: دو مثلث، مثلث اول با اضلاع ۲.۷، ۳.۶ و ۴.۵؛ مثلث دوم با اضلاع ۵، ۷ و ۱۱]

۲. مقدار $x$ چیست؟ (شکل مقابل ذوزنقه است.) [شکل: ذوزنقه قائم‌الزاویه با ساق مورب شامل اضلاع $x$ و $120$ و ارتفاع $\sqrt{3}$]

۳. نشان دهید: «هر نقطه روی نیمساز زاویه از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.»

۴. چهارضلعی $ABCD$ مستطیل است و نقطه $P$ وسط ضلع $AD$ می‌باشد. نشان دهید مثلث $PBC$ متساوی‌الساقین است. [شکل: مستطیل $ABCD$ که نقطه $P$ روی ضلع $AD$ قرار دارد و به رئوس $B$ و $C$ متصل شده است]

۵. نقطه $O$ وسط دایره است. چرا $AB = CD$؟ [شکل: دایره‌ای که دو وتر $AB$ و $CD$ در آن رسم شده و خطی از مرکز $O$ بر آن‌ها عمود شده است]