سوال مرتبط با ریاضی ششم است.
پاسخها به صورت زیر است:
1. **اولین سوال:**
- حجم مکعبمستطیلی با ابعاد ۸ سانتیمتر در ۵ سانتیمتر در ۴ سانتیمتر:
\[
V = 8 \times 5 \times 4 = 160 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
- مساحت گسترده مکعبمستطیل:
دو بار مجموع مساحت هر یک از وجهها:
\[
A = 2 \times (8 \times 5 + 5 \times 4 + 8 \times 4) = 2 \times (40 + 20 + 32) = 2 \times 92 = 184 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
2. **دومین سوال:**
- مساحت مربع ۲۰ سانتیمتری:
\[
A_{\text{مربع}} = 20 \times 20 = 400 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
- مساحت قسمتهای نیمدایره:
شعاع هر نیمدایره ۱۰ سانتیمتر (نصف ضلع مربع) است.
مساحت یک دایره کامل: \(\pi \times (10)^2 = 100\pi\)
مساحت دو نیمدایره: \(\pi \times (10)^2 = 100\pi\)
مساحت قسمت رنگی: \(400 - 100\pi\)
3. **سومین سوال:**
- حجم جعبه مکعبمستطیلی ۴.۰۱ در ۳.۶ در ۲.۳ دسیمتر:
\[
V = 4.01 \times 3.6 \times 2.3 \approx 33.276 \text{ لیتر}
\]
- حجم هر مکعب با ضلع ۲ سانتیمتر (۰.۲ دسیمتر):
\[
V_{\text{مکعب}} = (0.2)^3 = 0.008 \text{ لیتر}
\]
- تعداد مکعبها:
\[
\frac{33.276}{0.008} \approx 4159.5
\]
پس ۴۱۶۰ مکعب نیاز داریم.
