پاسخ به سوال ۹: برای پیدا کردن مقدار \( x \) در مثلث قائمه، از رابطه فیثاغورس استفاده می‌کنیم: \[ x^2 + 12^2 = 15^2 \] \[ x^2 + 144 = 225 \] \[ x^2 = 81 \] \[ x = 9 \] --- پاسخ به سوال ۱۰، بخش الف: عبارت زیر داده شده است: \[ \frac{(1.2)^5}{2^7 \times 5^4} \] چون \( 1.2^5 \) مستقیماً قابل محاسبه نیست، بهتر است از ماشین حساب استفاده کنید، ولی روند محاسبه دقیقاً به همین شکل خواهد بود. --- پاسخ به سوال ۱۰، بخش ب: عبارت زیر داده شده است: \[ (x^7)^5 \times (y^3)^7 \times (x^7 y^5) \] ابتدا توان‌ها را محاسبه می‌کنیم: \[ x^{7\times5} = x^{35} \] \[ y^{3\times7} = y^{21} \] حال عبارت نهایی عبارت خواهد بود از: \[ x^{35+7} \times y^{21+5} = x^{42} \times y^{26} \]