برای پیدا کردن اندازهی قاعدهی بزرگتر در یک ذوزنقه، باید از فرمول مساحت ذوزنقه استفاده کنیم:
\[ \text{مساحت ذوزنقه} = \frac{\text{قاعدهی کوچک} + \text{قاعدهی بزرگ}}{2} \times \text{ارتفاع} \]
به ما داده شده است:
- قاعدهی کوچک = ۱۰
- ارتفاع = ۶
- مساحت = ۷۵
فرمول را جایگذاری میکنیم:
\[ 75 = \frac{10 + x}{2} \times 6 \]
ابتدا دو طرف معادله را بر ۶ تقسیم میکنیم:
\[ \frac{75}{6} = \frac{10 + x}{2} \]
\[ 12.5 = \frac{10 + x}{2} \]
سپس دو طرف معادله را در ۲ ضرب میکنیم:
\[ 25 = 10 + x \]
حالا ۱۰ را از دو طرف کم میکنیم تا مقدار \( x \) را بهدست آوریم:
\[ x = 15 \]
بنابراین، اندازهی قاعدهی بزرگ ۱۵ است.
