در جای خالی یک گزاره مناسب بنویسید تا ارزش داده شده تامین گردد. الف) عدد $21$ اول است یا .................... $F = $

اگر گزاره $p$ درست و گزاره $q$ نادرست و $r$ دلخواه باشد در این صورت ارزش گزاره‌های مرکب زیر را تعیین کنید. الف) $(p \land q) \lor \sim p \lor \sim q$ ب) $(p \land q) \Rightarrow (p \Rightarrow q) = T$ پ) $(p \Rightarrow q) \Rightarrow r$ ت) $(p \land q) \Rightarrow r$

(۱) اگر $T = p$ و $F = q$ حاصل عبارت $(p \land q) \lor (\sim q)$ کدام است؟ (۲) اگر $T = p$ و $q \land p = F$ در این صورت ارزش گزاره $q$ کدام است؟ الف) $T$ ب) $F$ پ) $p$ ت) $q$ ث) به ۲ بستگی دارد.

درستی هر یک از هم ارزی‌های زیر را با استفاده از جدول ارزش‌ها تعیین کنید. الف) $\sim (p \land q) \equiv \sim p \lor \sim q$ ب) $p \Rightarrow q \equiv \sim p \lor q$

الف) اگر $4 = 2^3$ آنگاه $5 = \sqrt{0}$ . ب) $4$ عددی اول است اگر و تنها اگر $6$ عددی زوج باشد. پ) پایتخت ایران تهران است و ایران در همسایگی ازبکستان قرار دارد.

نوع ترکیب گزاره‌های زیر را بنویسید و سپس ارزش هر کدام را مشخص کنید. الف) به چه هوای سرد دل انگیزی ب) $(-3) > -1$

کدام یک از جملات زیر گزاره است؟ الف) نقیض گزاره " $\sqrt{2}$ عددی گویا است" را بنویسید. ب) تعداد حالت‌های ارزشی چهار گزاره چند تا است؟ ت) عکس نقیض گزاره "اگر $n^2$ زوج باشد آنگاه $n$ زوج است" را بنویسید. ث) انتفای مقدم در چه صورتی رخ می‌دهد؟

کوتاه پاسخ دهید. الف) کاربرد منطق در چیست؟ ب) منطق را عموما به بررسی .................... تعبیر می‌کنند. ت) اولین گام برای استدلال ریاضی .................... است.

الف) اگر قیاس استثنایی به درستی به کار گرفته نشود .................... رخ می‌دهد. ب) جاهای خالی را با کلمات مناسب پر کنید. پیامبر اعظم(ص): دانش اگر در ثریا هم باشد مردانی در سرزمین پارس بر آن دست خواهند یافت. گزاره شرطی فقط در زمانی دارای ارزش نادرست است که .................... درست و .................... نادرست باشد.