برای حل سوال مربوط به نمودار مکان-زمان: ### الف) سرعت متوسط حرکت در بازه زمانی صفر تا ۳ ثانیه سرعت متوسط با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ v_{\text{متوسط}} = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} \] از نمودار: - در \( t = 0 \) مکان \( x = 0 \) - در \( t = 3 \) مکان \( x = 6 \) بنابراین: \[ v_{\text{متوسط}} = \frac{6 - 0}{3 - 0} = 2 \, \text{m/s} \] ### ب) معادله‌ی مکان-زمان نمودار یک سهمی است و معادله مکان-زمان به صورت کلی \( x(t) = at^2 + bt + c \) است. نقاط مشخص: 1. در \( t = 0 \): \( x = 0 \) (یعنی \( c = 0 \)) 2. در \( t = 1 \): \( x = -2 \) 3. در \( t = 3 \): \( x = 6 \) با حل معادلات این سه نقطه، معادله مکان-زمان به صورت \( x(t) = a t^2 + b t