برای حل این سوال، ابتدا باید نیروی وزن جسم را حساب کنیم. این کار از طریق قانون دوم نیوتن انجام میشود:
نیروی وزن (F) = جرم (m) × شتاب گرانشی (g)
در این سوال، شتاب گرانشی \(3\, \text{m/s}^2\) داده شده است.
1. محاسبه‌ی نیروی وزن:
\[
F = m \times g = 200\, \text{kg} \times 3\, \text{m/s}^2 = 600\, \text{N}
\]
نیروی وزن این جسم 600 نیوتن است.
2. در سوال دوم، باید جرم و وزن جسم دیگر را پیدا کنیم. فرض می‌کنیم جرم جسم جدید \(m'\) و شتاب گرانشی همان \(3\, \text{m/s}^2\) است. وزن جدید \(F' = 400\, \text{N}\) است.
محاسبه جرم جدید:
\[
F' = m' \times g
\]
\[
400\, \text{N} = m' \times 3\, \text{m/s}^2
\]
\[
m' = \frac{400\, \text{N}}{3\, \text{m/s}^2} = \frac{400}{3}\, \text{kg}
\]
جرم جدید در حدود \(133.33\, \text{kg}\) است.
بنابراین، جرم جسم جدید 133.33 کیلوگرم و وزن آن 400 نیوتن است.
