۲۰. در شکل، مسیر توپ بیلیاردی را نشان داده‌ایم که با زاویه $35^{\circ}$ به یکی از دیواره‌های میز بیلیارد می‌خورد و مسیرش را ادامه می‌دهد. اگر زاویه برخورد توپ به میز با زاویه دور شدن توپ از میز برابر باشد، $x$ را بیابید. [شکل: مستطیل HTKL با نقاط برخورد روی اضلاع و زوایای مشخص شده شامل $75^{\circ}$، $35^{\circ}$، زاویه مجهول $x$]

۲۱. در شکل روبه‌رو، $\hat{A} = 110^{\circ}$. الف) مقدار $y+x$ را بیابید. ب) مقدار $z$ چقدر است؟ [شکل: مثلث ABC با خطوط داخلی و زوایای مشخص شده با متغیرهای $x$، $y$، $z$]

۲۲. در شکل زیر، $\hat{B} = \hat{BCD} = \hat{EDC} = 90^{\circ}$ ثابت کنید $\hat{ACB} = \hat{EDC}$. [شکل: دو مثلث قائم‌الزاویه متصل به هم]

۲۳. در هر یک از شکل‌های زیر، مقدار $x$ و $y$ را بیابید. [شکل: مجموعه‌ای از ۴ شکل هندسی شامل مثلث‌ها و خطوط متقاطع با مقادیر عددی زوایا و متغیرهای $x$ و $y$]