با دقت جواب بدید ممنونم

برای حل این سوال، ابتدا مقدار \(\cos \alpha\) را با استفاده از \(\sin \alpha\) و قضیه فیثاغورس پیدا می‌کنیم. مقدار \(\sin \alpha = \frac{-5}{13}\) داده شده است. بر اساس قضیه فیثاغورس، داریم: \[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \] حال \(\sin^2 \alpha\) را جایگزین می‌کنیم: \[ \left(\frac{-5}{13}\right)^2 + \cos^2 \alpha = 1 \] \[ \frac{25}{169} + \cos^2 \alpha = 1 \] \[ \cos^2 \alpha = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \] با جذر گرفتن: \[ \cos \alpha = \pm \frac{12}{13} \] از آنجا که \(\alpha\) در ناحیه سوم قرار دارد، \(\cos \alpha\) منفی است: \[ \cos \alpha = -\frac{12}{13} \] بنابراین، طول کمان مقابل به زاویه \(\alpha\) در این ناحیه به‌دست آمده است و شما \(\cos \alpha\) را یافتید.

بفرماا🗿