الف) حاصل حدهای زیر را محاسبه کنید: $$\lim_{x \to (1/2)^{+}} \frac{-[x]-3}{|2x-1|}$$ $$\lim_{x \to 0} \frac{-4x^{7}+4x^{3}}{2x^{4}-5x}$$

ب) ضابطه نمودار مثلثاتی مقابل را بنویسید. [شکل: نمودار تابع مثلثاتی با عبور از نقاط (0,-3) و دارای قله در (2π, 4) و محور افقی دارای مقادیر 2π و 4π]

پ) اگر $$f(x)=\frac{1}{8}x-3$$ و $$g(x)=x^{3}$$ باشد، مقدار $$(g \circ f)^{-1}(5)$$ را به دست آورید.

ت) معادله مثلثاتی مقابل را حل کنید: $$2\sin x - \sqrt{2} = 0$$