برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید الگوی اعداد داده شده را پیدا کنیم. در سری اعداد \( 4, 7, 10, \ldots \)، به نظر میرسد هر عدد نسبت به عدد قبلی 3 واحد افزایش مییابد.
### 1. رابطه (فرمول) الگوی مقابل:
الگوی این سری به صورت زیر است:
\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]
که در آن:
- \( a_1 = 4 \) (اولین عدد سری)
- \( d = 3 \) (تفاضل مشترک بین اعداد)
بنابراین فرمول عمومی سری به صورت زیر در میآید:
\[ a_n = 4 + (n-1) \times 3 \]
\[ a_n = 3n + 1 \]
### 2. بیستمین عدد چند است؟
برای پیدا کردن بیستمین عدد، کافی است \( n = 20 \) را در فرمول جایگذاری کنیم:
\[ a_{20} = 3 \times 20 + 1 \]
\[ a_{20} = 60 + 1 \]
\[ a_{20} = 61 \]
پس بیستمین عدد در این سری 61 است.
