برای حل این مسئله، ابتدا باید متن سوال را به شکل ریاضی تبدیل کنیم. طبق متن، تعداد کبوتران را با \( x \) نمایش میدهیم. حال جملهای که داده شده را تجزیه و تحلیل میکنیم:
طبق سوال گفته شده:
- "ما" به معنی تعداد کبوتران است که برابر \( x \) است.
- "ما" (دوباره) به معنی کبوتران بهاضافه است که باز هم \( x \) است.
- "نصف ما" به معنی نیمی از تعداد کبوتران است که میشود \( \frac{x}{2} \).
- "نیمهای از نصف ما" به معنی یک چهارم تعداد کبوتران است که میشود \( \frac{x}{4} \).
- و در نهایت خود کبوتر نیز به جمع اضافه میشود که برابر با 1 است.
بنابراین معادله را میتوانیم به صورت زیر بنویسیم:
\[
x + x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + 1 = 100
\]
حالا معادله را حل میکنیم:
1. ابتدا همه بخشها را به یک کسر مشترک تبدیل میکنیم. کمترین مضرب مشترک برای 2 و 4 عدد 4 است.
- \( x = \frac{4x}{4} \)
- \( x = \frac{4x}{4} \)
- \( \frac{x}{2} = \frac{2x}{4} \)
- \( \frac{x}{4} = \frac{x}{4} \)
اکنون معادله به شکل زیر تبدیل میشود:
\[
\frac{4x}{4} + \frac{4x}{4} + \frac{2x}{4} + \frac{x}{4} + 1 = 100
\]
حالا میتوانیم همه کسرها را جمع کنیم:
\[
\frac{4x + 4x + 2x + x}{4} + 1 = 100
\]
\[
\frac{11x}{4} + 1 = 100
\]
حالا 1 را از دو طرف کم میکنیم:
\[
\frac{11x}{4} = 99
\]
حالا دو طرف معادله را در 4 ضرب میکنیم:
\[
11x = 396
\]
سپس هر دو طرف را بر 11 تقسیم میکنیم:
\[
x = \frac{396}{11}
\]
\[
x = 36
\]
بنابراین، تعداد کبوتران برابر با **36** میباشد.
