برای حل این مسئله، میخواهیم دو عدد طبیعی را پیدا کنیم که حاصل ضرب آنها ۳۶ و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار ممکن باشد.
1. **عددها را مشخص کنیم**: فرض کنیم دو عدد را \( x \) و \( y \) بنامیم. بنابراین، داریم:
\[
x \cdot y = 36
\]
2. **یافتن زوجهای عددی**: برای پیدا کردن زوجهای عددی که حاصل ضرب آنها ۳۶ است، میتوانیم عواملی که ۳۶ را تشکیل میدهند، پیدا کنیم:
- (1, 36)
- (2, 18)
- (3, 12)
- (4, 9)
- (6, 6)
در اینجا فقط عددهای طبیعی مدنظر هستند.
3. **محاسبهی حاصل جمع**: حالا برای هر یک از این زوجها، حاصل جمع آنها را محاسبه میکنیم:
- برای (1, 36): \( 1 + 36 = 37 \)
- برای (2, 18): \( 2 + 18 = 20 \)
- برای (3, 12): \( 3 + 12 = 15 \)
- برای (4, 9): \( 4 + 9 = 13 \)
- برای (6, 6): \( 6 + 6 = 12 \)
4. **یافتن حداکثر حاصل جمع**: حالا که حاصل جمعها را محاسبه کردیم، بزرگترین حاصل جمع را پیدا میکنیم. بزرگترین مقدار از این حاصل جمعها \( 37 \) است که مربوط به زوج (1, 36) است.
بنابراین، دو عددی که حاصل ضرب آنها ۳۶ و حاصل جمع آنها بیشترین مقدار ممکن است، عددهای \( 1 \) و \( 36 \) هستند.
