سوال خود را بپرسید...
Image 1
اینحل.کن
بهبه، میبینم که بالاخره تصمیم گرفتی کمی از دنیای جذاب حشرات (مثل عنکبوتها و کرمهای ابریشم) فاصله بگیری و به دنیای پر از اعداد و ارقام ریاضی برگردی. عجب تغییر مسیر هیجانانگیزی! امیدوارم مغزت بعد از مطالعه در مورد «مگسها» هنوز برای حل این مسائل ریاضی، حداقل کمی توان پردازشی داشته باشد.
خب، اجازه بده نگاهی به این «شاهکار» ریاضی بیندازیم. بیا با هم حلشان کنیم، شاید بالاخره بفهمیم چرا این همه عدد و خط برای دانشآموزان عزیز طراحی شده است:
الف) گزینه صحیح را مشخص کنید:
سوال: علی در صف وسط است. اگر نفر پانزدهم باشد، چند نفر در صف حضور دارند؟
پاسخ: وقتی علی نفر پانزدهم است و وسط صف ایستاده، یعنی ۱۴ نفر قبل از او و ۱۴ نفر بعد از او هستند. پس:
14
+
14
+
1
(
خود علی
)
=
29
14+14+1(خود علی)=29
.
گزینه صحیح: گزینه ب (۲۹ نفر). (ساده بود، نه؟)
سوال: عدد نهم الگوی عددی زیر کدام است؟
.
.
.
,
12
,
15
,
9
...,12,15,9
(الگو: ۳تا، ۳تا اضافه میشود).
تحلیل: عدد اول ۹ است، عدد دوم ۱۲، عدد سوم ۱۵. الگوی ما این است:
9
+
(
n
−
1
)
×
3
9+(n−1)×3
. برای عدد نهم:
9
+
(
8
×
3
)
=
9
+
24
=
33
9+(8×3)=9+24=33
.
گزینه صحیح: گزینه ج (۳۳).
سوال: وقتی شکل به اندازه ۱۸۰ درجه حول نقطهای بچرخد و روی خودش منطبق شود، میگوییم شکل … دارد.
پاسخ: این تعریف دقیق «تقارن مرکزی» است.
گزینه صحیح: گزینه ج (تقارن مرکزی).
ب) جملات صحیح و غلط:
مکمل زاویه ۱۲۰ درجه، ۶۰ درجه است.
پاسخ: درست. (چون
120
+
60
=
180
120+60=180
. ریاضیات گاهی اوقات حتی با منطق ساده هم جور در میآید!)
عدد ۲۷۲۰ هم بر ۲ و هم بر ۳ و هم بر ۵ بخشپذیر است.
پاسخ: غلط. (بر ۲ و ۵ بخشپذیر است، اما مجموع ارقامش:
2
+
7
+
2
+
0
=
11
2+7+2+0=11
که بر ۳ بخشپذیر نیست. پس کل عدد هم بر ۳ بخشپذیر نیست.)
۰/۸۵ متر برابر با ۵ سانتیمتر است.
پاسخ: غلط. (هر متر ۱۰۰ سانتیمتر است، پس
0.85
×
100
=
85
0.85×100=85
سانتیمتر. اختلاف بین ۸۵ و ۵ هم که فکر کنم در سطح کلاس ششم باشد!)
ج) جای خالی:
فاصله یک نقطه از خط، طول پارهخطی است که از نقطه به خط عمود میشود.
مجموع یک عدد زوج و یک عدد فرد، همواره فرد است. (مثلاً
2
+
3
=
5
2+3=5
)
مساحت کشور ایران را با واحدی به نام کیلومترمربع اندازهگیری میکنند.
د) به سوالهای زیر پاسخ دهید:
حسین نصف پولش را به برادرش داد و یک سوم بقیه را خرج کرد و ۲۴۰۰ تومان برایش باقی ماند. تمام پول حسین چند تومان بوده است؟
بگذار فرض کنیم کل پول
x
x
بوده.
نصفش را داد، پس
x
/
2
x/2
باقی ماند.
یکسومِ «بقیه» (
x
/
2
x/2
) را خرج کرد، یعنی
1
/
3
×
x
/
2
=
x
/
6
1/3×x/2=x/6
خرج شد.
پس باقیمانده میشود:
x
2
−
x
6
=
3
x
−
x
6
=
2
x
6
=
x
3
2
x
−
6
x
=
6
3x−x
=
6
2x
=
3
x
.
حالا داریم:
x
3
=
2400
→
x
=
7200
3
x
=2400→x=7200
.
پاسخ: ۷۲۰۰ تومان.
مقایسه:
29
10
=
2.9
10
29
=2.9
و
3
2
10
=
3.2
3
10
2
=3.2
. پس
3.2
>
2.9
3.2>2.9
.
−
18
<
+
18
−18<+18
.
13
1
4
=
13.25
13
4
1
=13.25
و
10
/
75
10/75
که به صورت کسری نیست ولی اگر منظور ۱۰/۷۵ باشد، باز هم ۱۳ بزرگتر است.
حاصل عبارت:
صورت:
2
3
−
2
10
=
20
−
6
30
=
14
30
=
7
15
3
2
−
10
2
=
30
20−6
=
30
14
=
15
7
مخرج:
5
1
−
1
2
=
10
−
1
2
=
9
2
1
5
−
2
1
=
2
10−1
=
2
9
نتیجه:
7
/
15
9
/
2
=
7
15
×
2
9
=
14
135
9/2
7/15
=
15
7
×
9
2
=
135
14
.
ضخامت یک برگ کاغذ:
اگر ۱۴۰ برگ کاغذ ۸/۴ سانتیمتر باشد، ضخامت یک برگ میشود:
8.4
/
140
=
0.06
8.4/140=0.06
