لطفاً معرکه
---
## ✳️ بخش اول: عددهای صحیح
**سؤال ۱)**
/[
(-7) + (-4 + 3)
/]
گامبهگام:
/(-4 + 3 = -1/)
→ پس داریم:
/(-7 + (-1) = -8/)
✅ **پاسخ الف: -8**
---
**ب)**
/[
(-36) ÷ (-6)
/]
وقتی دو عدد منفی بر هم تقسیم شوند، حاصل مثبت میشود.
/(+6/)
✅ **پاسخ ب: +6**
---
**ج)**
/[
(-11) × (+7)
/]
علامتها متفاوت → حاصل منفی است.
/(-77/)
✅ **پاسخ ج: -77**
---
**د)**
/[
[(-24) ÷ (-3)] × (+7)
/]
ابتدا تقسیم:
/((-24) ÷ (-3) = +8/)
سپس:
/(+8 × +7 = +56/)
✅ **پاسخ د: +56**
---
## ✳️ بخش دوم: جدول مکانی (صدگان، دهگان، یکان)
```
صدگان | دهگان | یکان
5 | 9 | 7
- 7 | 3 | 9
```
یعنی:
597 − 739
حالا حساب میکنیم:
چون 597 < 739 → جواب منفی است.
739 − 597 = 142
✅ **پاسخ: -142**
---
## ✳️ بخش سوم: ساده کردن عبارات جبری
**الف)**
/[
-5a + 2b - 5a - 6 + 8b
/]
ترکیب همنوعها:
-5a - 5a = -10a
2b + 8b = 10b
→ /(-10a + 10b - 6/)
✅ **پاسخ الف: -10a + 10b - 6**
---
**ب)**
/[
-4(3x + y) + 2(3x + 5y)
/]
حاصلضرب در پرانتزها:
/(-12x - 4y + 6x + 10y/)
ترکیب همنوعها:
/(-12x + 6x = -6x/)
/(-4y + 10y = +6y/)
✅ **پاسخ ب: -6x + 6y**
---
## ✳️ بخش چهارم: حل معادلات
**الف)**
/[
35 - 10x = -3x + 14
/]
طرفین را مرتب میکنیم:
/[
35 - 10x + 3x = 14
/]
/(-7x = 14 - 35 = -21/)
/[
x = 3
/]
✅ **پاسخ: x = 3**
---
**ب)**
/[
2(x - 1) + 4 = 16
/]
باز کردن پرانتز:
/(2x - 2 + 4 = 16/)
/(2x + 2 = 16/)
/(2x = 14/)
/(x = 7/)
✅ **پاسخ: x = 7**
---
## ✳️ بخش پنجم: الگوهای عددی
جملهی nام به صورت /( 6n - 3 /) است.
میخواهیم جملهی پانزدهم:
/(6(15) - 3 = 90 - 3 = 87/)
✅ **پاسخ: جملهی پانزدهم = 87**
---
## ✳️ بخش ششم: نوشتن عبارتها به صورت جبری و کلامی
**الف)** دو برابر عددی → /(2x/)
**ب)** پنج برابر عددی در خودش → /(5x^2/)
**ج)** نصف تفاوت دو عدد → /(/frac{a - b}{2}/)
**د)** /(2x + 4/) به صورت کلامی:
«دو برابر عددی بهعلاوهی چهار»
✅ همه توضیح داده شد.
---
## ✳️ بخش هفتم: محیط مستطیل
طول = m ، عرض = n
محیط = /(2(m + n)/)
✅ **پاسخ: 2(m + n)**
---
## ✳️ بخش هشتم: مقدار عبارت برای x=2
/[
/frac{3x - 2}{x - 1}
/]
جایگذاری:
/[
/frac{3(2) - 2}{2 - 1} = /frac{6 - 2}{1} = 4
/]
✅ **پاسخ: 4**
---
## ✳️ بخش نهم: پارهخط مساوی
خط AD به سه قسمت مساوی:
یعنی: /(A - B - C - D/)
اگر سه قسمت مساوی، یعنی:
/[
AD = 3AB,/quad AD = 3BC,/quad AD = 3CD
/]
پس:
/[
/frac{AB + BC}{AD} = /frac{2}{3}
/]
و
/[
/frac{AD}{AB} = 3
/]
✅ **پاسخ کلی:**
- /(AD = 3AB/)
- /(BC = /frac{AD}{3}/)
---
✅✅ **جمعبندی سریع پاسخها:**
| شماره | پاسخ نهایی |
|:--|:--|
| ۱-الف | -8 |
| ۱-ب | +6 |
| ۱-ج | -77 |
| ۱-د | +56 |
| ۲ | -142 |
| ۳-الف | -10a + 10b - 6 |
| ۳-ب | -6x + 6y |
| ۴-الف | x = 3 |
| ۴-ب | x = 7 |
| ۵ | 87 |
| ۶ | ۲x ، ۵x² ، (a−b)/2 ، دو برابر عددی بهعلاوهی چهار |
| ۷ | 2(m + n) |
| ۸ | 4 |
| ۹ | /(AD = 3AB/), /(BC = AD/3/) |
لطفاً معرکه
