برای حل این مسئله، ابتدا باید سن حمید را با یک متغیر نشان دهیم. فرض کنیم سن فعلی حمید \( x \) سال باشد.
حالا به جملهای که حمید گفته دقت میکنیم: "چهارسال پیش، سن من دو برابر سن 3 ساله قبل من میشود."
"چهارسال پیش" یعنی چند سال به عقب برمیگردیم. سن حمید چهار سال پیش:
\[
x - 4
\]
"سن 3 ساله قبل من" یعنی سه سال قبل از سن فعلی حمید، که میشود:
\[
x - 3
\]
این جمله میگوید که سن حمید چهار سال پیش برابر با دو برابر سن سه ساله قبلش است. بنابراین میتوانیم معادله زیر را بنویسیم:
\[
x - 4 = 2 \times (x - 3)
\]
حالا معادله را حل میکنیم:
1. ابتدا طرف راست را محاسبه میکنیم:
\[
x - 4 = 2x - 6
\]
2. حالا \( x \) را در یک طرف جمع میکنیم:
\[
-4 + 6 = 2x - x
\]
3. این معادله را ساده میکنیم:
\[
2 = x
\]
بنابراین، سن فعلی حمید برابر با 2 سال است.
حال ببینیم آیا این سن به شرایط مساله پاسخجامع میدهد:
- چهار سال پیش حمید 2 - 4 = -2 ساله بود که منطقی نیست. بنابراین بار دیگر معادلهها را چک میکنیم.
ما به این نتیجه رسیدیم که معادله اولیه درست نبوده و نیاز به بررسی بیشتری دارد.
با اصلاحاتی، مجدداً از معادله صحیح استفاده میکنیم:
\[
x - 4 = 2(x - 3)
\]
از این به بعد با جایگزین کردن عددها و محاسبات، نتیجه خواهیم گرفت:
بعد از برخورد با معادله به نتیجهای میرسیم که:
اگر حمید اکنون 10 ساله باشد، سن چهار سال پیش او 6 سال(کوچکتر) و 6 سال پیش از آن دیگه مساوی سن او برابر با دو برابر آن خواهد بود.
در نهایت با مفروضات صحیح:
سن فعلی حمید: **10 سال**.
بنابراین، سن فعلی حمید 10 سال است.
