در دنباله هندسی $2$ و $18$، سه عدد را چنان قرار دهید که پنج عدد حاصل تشکیل یک دنباله حسابی بدهند. راه حل الزامی است.

الف) با توجه به الگوی زیر جمله عمومی آن را به دست آورید. تعداد نقاط شکل دهم را حساب کنید. ج) آیا الگوی زیر خطی است؟ چرا؟ [شکل: الگوهای نقطه‌ای؛ شکل (۱) شامل ۱ نقطه، شکل (۲) شامل ۶ نقطه، شکل (۳) شامل ۱۵ نقطه، شکل (۴) شامل ۲۸ نقطه]

در یک کلاس $25$ نفری تعداد $15$ نفر عضو تیم فوتبال و $11$ نفر عضو تیم بسکتبال هستند. اگر $5$ نفر از دانش‌آموزان این کلاس عضو هیچ‌یک از این دو تیم نباشند، چند نفر از آن‌ها عضو هر دو تیم هستند؟

الف) نمایش هندسی دو بازه $A = [-3, 1]$ و $B = [1, 2]$ را روی محور رسم کرده حاصل $A \cap B$ و $A - B$ را به دست آورید.