برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال کنید:
شرایط مسئله:
1. \( x - y = 6 \)
2. \( x + y = 24 \)
هدف، پیدا کردن مقدار \( 5xy - 9xy \).
ابتدا \( x \) و \( y \) را پیدا میکنیم:
\- با جمع کردن دو معادله:
\[
(x - y) + (x + y) = 6 + 24 \Rightarrow 2x = 30 \Rightarrow x = 15
\]
\- با قرار دادن مقدار \( x \) در معادله دوم:
\[
15 + y = 24 \Rightarrow y = 9
\]
حال \( x \) و \( y \) را داریم: \( x = 15 \) و \( y = 9 \).
محاسبه \( xy \):
\[
xy = 15 \times 9 = 135
\]
اکنون مقدار \( 5xy - 9xy \) را محاسبه میکنیم:
\[
5xy - 9xy = -4xy = -4 \times 135 = -540
\]
بنابراین، پاسخ نهایی برابر با \( -540 \) است.